解题思路：把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，分子进行合并，同时初式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，最后把x的值代入即可求出值．
原式=（
x2+x−1/x−1]-[x−1/x−1]）÷[x
x2−1
=
x2+x−1−x+1/x−1]÷[x
(x+1)(x−1)（1分）
=
x2/x−1]×
(x+1)(x−1)
x（3分）
x（x+1）
=x2+x，（4分）
当x=
2时，原式=(
2)2+
2=2+
2．（6分）
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值，同时本题注意二次根式的化简．