解题思路：（1）作DM⊥BC于点M，在直角△CDM中，根据勾股定理即可求得CM，得到下底边的长，根据梯形面积公式即可求解．
（2）当PD=CQ时，四边形PQCD成为平行四边形．
（3）在直角△ABQ中利用勾股定理即可求解．
（4）连接QD，根据S△DQC=S△DQC，即可求解．
（1）作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形∴DM=AB=6cm．在直角△CDM中，CM=CD2−DM2=8cm∴BC=BM+CM=4+8=12cm∴直角梯形ABCD的面积为12（AD+BC）•AB=48cm2；（2）当PD=CQ时，四边形PQCD成为平行四边形即4-4t=5t...
点评：
本题考点： 直角梯形；平行四边形的判定．
考点点评： 本题综合考查了平行四边形的判定方法，梯形的计算，梯形问题一般通过作高线转化为三角形与平行四边形的问题．