Question

f(x)+f(y)=f(x+y)的函数题目

Answer 1

令a>b,且a-b=c,a,b,c都是实数.那么f(a)-f(b)=f(b+c)-f(b)=f(b)+f(c)-f(b)=f(c).因为c恒大于零,那么f(c)恒小于零,所以函数在R上是减函数.

因为f(1)=f(1+0)=f(1)+f(0)所以f(0)=0

f(2)=f(1)+f(1)=-4/3

f(3)=f(1)+f(2)=-2

f(0)=f(1)+f(-1) f(-1)=f(0)-f(1)=2/3

同理得f(-2)=4/3

f(-3)=2由于是递减的,那么最大值为2最小值为-2