到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10 - 知识问答

到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程?

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解由所求的点为P
/PA/+/PB/=10＞2/AB/=8
知点P的轨迹是以点A(-4,0)与点B(4,0)为焦点的椭圆,
即2a=10,即a=5
又由/AB/=2c=8
即c=4
故b^2=a^2-c^2=9
故椭圆的轨迹方程为
x^2/25+y^2/9=1
故到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程
x^2/25+y^2/9=1

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