Question

两个非同心圆,大圆在外面,小圆在里面,只知道两个圆的半径和之间的最小距离,怎么求圆到圆 的距离

Answer 1

楼主问题中的“圆到圆的距离”是指圆心距吧？

如果是的话：

如图所示：

⊙O1半径是R、⊙O2半径是r，

两圆之间的最小距离是m。

需要分两种情形讨论。

1、左图：⊙O2未包含⊙O1的圆心O1：

连O1、O2并延长，交⊙O1于P

显然：|O2P|=m+r

所以：|O1O2|=R-r-m

2、右图：⊙O2包含⊙O1的圆心O1：

同样连O1、O2并延长，交⊙O1于P

显然：|O2P|=m+r

所以：|O1O2|=R-r-m

如果楼主问题中“圆到圆的距离”不是指圆心距，而是指上图中的m的话

那就是：已知|O1O2|，求m。

解题方法与上述相近，不再赘述。