(2014•西陵区模拟)在打捞海底沉船时,常用水下机器人潜入水下打捞船上物品,已知ρ海水=1.03×103kg/m3.问

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  • 解题思路:(1)已知机器人所处的深度,根据p=ρgh求出受到海水产生的压强;

    (2)先根据阿基米德原理求出物体受到的浮力,再根据密度公式和G=mg求出物体的重力,最后对物体正确受力分析,然后由平衡条件得出机器人的举力;

    (3)由f-v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力,又因为F=f,所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率.

    (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强:

    p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×70m=7.21×105Pa;

    (2)物体受到的浮力:

    F海水gV海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=103N,

    根据ρ=[m/v]和G=mg可得,物体受到的重力:

    G=mg=ρVg=2.7×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=270N,

    ∵物体受竖直向下的重力G,竖直向上的浮力F,机器人向上的举力F,

    ∴机器人对物体的举力为

    F=G-F=270N-103N=167N;

    (3)由图象可知,海水阻力与机器人的运动速度成正比,当机器人运动速度为0.5m/s时,f=175N,

    ∵机器人匀速前进,

    ∴机器人水平推进力:

    F=f=175N;

    故机器人水平推进力的功率P=Fv=175N×0.5m/s=87.5W;

    答:(1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是7.21×105Pa;

    (2)该力的大小为167N;

    (3)机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时,机器人水平推进力的功率是87.5W.

    点评:

    本题考点: 液体的压强的计算;功率的计算.

    考点点评: 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式以及二力平衡条件的应用,关键是会分析机器人在水下举着物体静止不动时受到的力,即得出举力的表达式.