首先设AC与EF交于N,连接DN并延长交AF于M ,下面开始证明:
EF垂直平分AD 所以FAD为等腰三角形 EF平分∠AFD AF=DF FN=FN △ANF与△DNF全等 所以∠CAF=∠MDF
AE=ED EN=EN EF垂直于AD 所以AEN与DEN全等 所以∠DAC=∠ADM
AD平分∠BAC ∠BAD=∠DAC
∠ABC+∠BAD+∠BDA=180
∠ADM+∠BAD+∠MDF=18O
所以∠ABC=∠MDF=∠CAF
对应角相等的三角形相似
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.试说明三角形ABF相似于三角形CA
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