Question

有点难.求与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,—7/2)的夹角相等,且模为1的向量

Answer 1

∵向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,-7/2)

设向量x=(cosα,sinα),则|向量x|=1

向量a•向量x=7/2cosα+1/2sinα,向量b•向量x=1/2cosα-7/2sinα

∵＝

∴7/2cosα+1/2sinα=1/2cosα-7/2sinα==>tanα=-3/4

当α为第二象限角时,cosα＝-4/5,sinα=3/5

当α为第四象限角时,cosα＝4/5,sinα=-3/5

所求向量x=(-4/5,3/5)或向量x=(4/5,-3/5)