（1）∵∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABD=∠ACD=90°，
在△MBD和△PCD中，
MB=PC
∠ABD=∠ACD
BD=CD，
∴△MBD≌△PCD（SAS），
∴MD=PD，∠MDB=∠PDC，
又∵∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠BDC=120°，
∴∠MDB+∠MDC=120°，
∴∠PDC+∠MDC=120°，
即∠PDM=120°，
又∵∠MDN=60°，
∴∠PDN=60°，
∴∠MDN=∠PDN=60°，
在△MDN和△PDN中，
MD=PD
∠MDN=∠PDN
DN=DN，
∴△MDN≌△PDN（SAS），
∴MN=NP；
（2）△AMN的周长=AM+MN+AN，
=AM+NP+AN=AM+AP，
=AM+AC+CP=AM+AC+BM，
=AB+AC=1+1=2；
∴△AMN的周长为2．