Question

已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BE=CD．求证：AD=AE．

Answer 1

解题思路：根据等边对等角可得∠B=∠C，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△ACD中，

AB＝AC

∠B＝∠C

BE＝CD，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴AD=AE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用等边对等角的性质求出∠B=∠C是解题的关键．