Question

命题：函数在某一点可导,那在这一点的空心邻域内连续?

Answer 1

函数在哪一点可导,函数就在那一点连续.函数在一点连续,隐含在这点的邻近有定义.非数学专业大学生只学一点微积分基础,要从学过的理论出发,不要乱假设.比如“高等微积分（《数学分析》）的第一章,讲实数的完备性.即全体实数与数轴上的点成功一一对应.尽管有理数具有稠密性,即任意两个实数之间必定至少有一个有理数,但是全体有理数是一个可列集.其“测度”为0,实轴上几乎全是无理数.”