Question

两封信随机投入3个空邮筒,设X 、Y分别表示第1,第2个邮筒中信的数量,求X、Y的概率分布.我已经有概率分布,但是为什么

Answer 1

把2封信投入同一邮箱的有C(1,3)=3

分别投入2个邮箱的有C(2,3)×2=6,其实是排列问题P(2,3)=6

P[X=0,Y=0]（只有把2封信都投入第三个邮箱中一种可能）

P[X=1,Y=0]=P[X=0,Y=1]（在X或Y邮箱中投入1封信,但有2封信,

投第一封和投第二封是不同的事件,所以有2种可能）

P[X=1,Y=1]（2封信换一下是不同事件）

P[X=2,Y=0]=P[X=0,Y=2]（只有一种可能）