设力与水平方向呈θ角(θ为锐角)
则N=mg-Fsinθ
f=uN=μ(mg-Fsinθ)
f=Fcosθ
∴Fcosθ=μmg-μFsinθ
∴F=μmg/(cosθ+μsinθ)
分母可化为
根号下(1+μ^2)乘以(sinαcosθ+cosαsinθ)=根号下(1+μ^2)乘以sin(α+θ)
其中,sinα=1/根号下(1+μ^2)
cosα=μ/根号下(1+μ^2)
当且仅当α+θ=π/2时,F取最小值=μmg/根号下(1+μ^2)
此时,tanθ=cotα=μ
所以θ=arc tan μ