Question

先化简 再求值（a^2+ab^2+b^3-b^2)/{a^2+ab(b-2)-b^3+b^2},其中a=1/2b=1/3

Answer 1

（a^2+ab^2+b^3-b^2)/{a^2+ab(b-2)-b^3+b^2}

=[(a²-b²)+(ab²+b³)]/[(a²-2ab+b²)+(ab²-b³)]

=[(a+b)(a-b)+b²(a+b)]/[(a-b)²+b²(a-b)]

=(a+b)(a-b+b²)/(a-b)(a-b+b²)

=(a+b)/(a-b)

当a=1/2 b=1/3时

原式=(1/2+1/3)/(1/2-1/3)

=5