（先照说明画图,并标示各点）
∵D是BC上一点,且AC=AD
∴△ACD为等腰△
在△ACD中,以CD为底做一垂直平分线,相交CD于点E.
则△ABE、△ADE 皆为直角△.由△定律得知：
直角△ABE=>AB^2=AE^2+BE^2----①
直角△ADE=>AD^2=AE^2+DE^2----②
BD*BC=(BE-DE)*(BE+DE)=BE^2-DE^2----③
证AB*AB=AC*AC+BC*BD
由①②③得知,带入上式等于
AB^2=AD^2+BC*BD
=> (AE^2+BE^2)①=(AE^2+DE^2)②+(BE^2-DE^2)③
=> AE^2+BE^2=AE^2+BE^2
故得证.