正定矩阵的定义分为广义的,和一般意义下的.我们讨论的更多的正定性时一般意义下的.
一般意义下的正定：一个矩阵是对称矩阵,对于任意的非零列向量x,x^TAx>0.
而广义的：去掉了对称这一要求.
你这个矩阵,在广义的定义下,是正定的,其顺序主子式大于零,
但在一般意义上,不能说他是正定的.
而百度百科是在一般意义下定义的,非对称矩阵是不可能合同与对称矩阵的（这点你很容易证道）
而单位矩阵是对称矩阵,故A不会合同与E.
刘老师,请问下面这个三阶矩阵A是正定矩阵吗?
正定矩阵的定义分为广义的,和一般意义下的.我们讨论的更多的正定性时一般意义下的.
一般意义下的正定：一个矩阵是对称矩阵,对于任意的非零列向量x,x^TAx>0.
而广义的：去掉了对称这一要求.
你这个矩阵,在广义的定义下,是正定的,其顺序主子式大于零,
但在一般意义上,不能说他是正定的.
而百度百科是在一般意义下定义的,非对称矩阵是不可能合同与对称矩阵的（这点你很容易证道）
而单位矩阵是对称矩阵,故A不会合同与E.