Question

在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少?

Answer 1

A,B,C是等差数列,∴2B=A+C A+B+C=180°,∴B=60°,A+C=120° 余弦定理:cosB=(a?+c?-b?)/2ac=cos60°=1/2,∴a?+c?=ac+1 ac+1=a?+c?>=2√(a?)=2ac,∴ac