解题思路：根据[1
(x-1)x
=
1/x-1]-[1/x]，[1
x(x+1)
=
1/x]-[1/x+1]，…[1
(x+9)(x+10)
=
1/x+9]-[1/x+10]，降分、将分式化为[1/x-1]-[1/x+10]=[1/12]，求解即可．
分式变形为，1x-1-1x+10=112，方程两边同乘以12（x-1）（x+10），得12x+120-12x+12=x2+9x-10，解得x=-9±6492，∴x1=-9+6492，x2=-9-6492，经检验x=-9±6492是原方程的解，所以原方程的解为：x1=-9+6492，x2=-9-6492...
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
1年前
8
happy0217
幼苗
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1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+9)(x+10)=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+9)-1/(x+10)=1/x-1/(x+10)=10/(x²+x)
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