Question

（2003•海淀区模拟）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的Bn处．得到Rt△ABnE

Answer 1

解题思路：易得AB垂直平分EF，那么AE=AF，∠BAF=∠BAE，那么∠EAF=60°，也就得到所求三角形为等边三角形．

∵EC∥BN∥FD，CN=ND，

∴EB=BF，

∵AB⊥EF

∴AE=AF，

∴∠BAF=∠BAE，

∴∠EAF=60°，

∴△EAF是等边三角形，

故选B．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定；矩形的性质．

考点点评： 综合考查了折叠前后对应线段相等，对应角相等，平行线平分线段定理．