Question

方程(log5x)2+2log25x−2＝0的解集是{125，5}{125，5}．

Answer 1

解题思路：化简对数方程的表达式，然后按照二次方程分求解方法，求解即可．

因为(log5x)2+2log25x−2＝0，所以(log5x)2+log5x−2＝0，

所以log₅x=-2或log₅x=1，

解log₅x=-2得x=[1/25]；

解log₅x=1得x=5．

所以方程的解集为：{

1

25，5}．

故答案为：{

1

25，5}．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；函数的零点．

考点点评： 本题考查对数方程以及二次方程的求法的综合应用，考查计算能力．