Question

已知y=x^2-x,计算在x=2处,当△x=0.1时,△y=?,dy=?.当△x=0.001时,△y=?,dy=?.

Answer 1

y=x^2-x,计算在x=2处,当△x=0.1时,△y=?,dy=?.当△x=0.001时,△y=?,dy=?.

△y=(2+△x)^2-(2+△x) -2^2+2

=3△x+(△x)^2

y'(2)= lim △y/△x =3

△x=0.1时,△y=0.3+0.01=0.31,dy=y'(2) dx =3 △x=0.3

△x=0.001,△y=0.003+0.000001=0.003001 ,dy=y'(2) dx =3 △x=0.003