Question

如图所示，电源两端电压不变．当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，电阻R2与R3的电

Answer 1

解题思路：根据题意画出两种情况下的等效电路图；

（1）根据甲乙两图中电压表的示数比，结合功率的计算公式即可求出电流表的示数之比；

（2）（3）先根据串联电路电压的关系求出电阻R₂与R₃的阻值和；再根据P=

U

2

R

表示出功率，即可求出电阻R₃的阻值和电源电压．

当只当开关S、S₂闭合，S₁、S₃断开时，三个电阻串联，电路如图甲所示，电压表测量电阻R₂与R₃两端电压U₁，此时电流表测量电路电流I₁；

当开关S、S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R₃串联，电路如图乙所示，电压表测量电阻R₁与R₃两端电压U₂，此时电流表测量电路电流I₂；

（1）根据题意，并结合电路图可得：电阻R₂与R₃的电功率之和：P=U₁I₁=28W，

电阻R₁与R₃的电功率之和：P′=U₂I₂=72W，

∵U₁：U₂=7：12

∴I₁：I₂=[P/P′]：

U1

U2=[28/72]×[12/7]=2：3；

（2）（3）根据甲乙两图可知，电源电压等于U₂，由于U₁：U₂=7：12，R₁=5Ω，并且串联电路中，电压之比等于电阻之比，因此（R₁+R₂+R₃）：（R₂+R₃）=U₂：U₁=12：7；

即R₂+R₃=7Ω；

由P=

U2

R可得，28W=

(

7

12U2)2

R2+R3

∵R₂+R₃=7Ω，

∴U₂=24V；

又∵72W=

U22

R1+R3=

(24V)2

5Ω+R3

∴R₃=3Ω；

答：（1）电流表示数I₁与I₂的比值2：3．

（2）电阻R₃的阻值为3Ω．

（3）电源两端的电压为24V．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图画出两种情况下的等效电路图帮助解题是本题的关键．