Question

如图所示,点C为线段AE上一点,△ABC,△CDE都是等边三角形,直线AD,BC交于点M,直线BE、CD交于点N.是判断

Answer 1

等边△CMN

证明：

∵等边△ABC,△CDE

∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝60

∴∠BCD＝180-∠ACB-∠DCE＝60

∴∠BCD＝∠ACB

∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝120,∠BCE＝∠DCE+∠BCD＝120

∴∠ACD＝∠BCE

∴△ACD≌△BCE （SAS

∴∠CAD＝∠CBE

∴△ACM≌△BCN （ASA）

∴CM＝CN

∴等边△CMN