Question

如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证S△ABF=S△EFC

Answer 1

∵ABCD是平行四边形,∴BF∥AD、CD∥EA.

∵BF∥AD,∴△ABF的面积＝△BDF的面积,

∴△ABF的面积＋△BEF的面积＝△BDF的面积＋△BEF的面积,

∴△ABF的面积＋△BEF的面积＝△BDE的面积.

∵BE∥DC,∴△BCE的面积＝△BDE的面积,

∴△ABF的面积＋△BEF的面积＝△BCE的面积＝△BEF的面积＋△EFC的面积,

∴△ABF的面积＝△EFC的面积.