Question

如图所示，一根不可伸长的轻细绳穿过光滑小环D，绕过轻质光滑定滑轮O，一端与放在光滑斜面上的物块m1连接

Answer 1

（1）分析A、B受力如图，由平衡条件可知：

对m₂有：T₂=T₁cosα

对m₁有：T₁=m₁gsinθ

联立以上各式并代入数据得：T2＝6

3N

（2）小球速度最大时，正好在D点正下方，m₁速度为零，对系统由机械能守恒得：

1

2m2

v2m＝m1g(

.

AD?

.

ADsinα)sinθ

代入数据得：vm＝

6

10

5m/s

（3）设物块运动到C时，小球运动到E，此时绳与细杆间的夹角为β，由数学知识可知sinβ＝

.

ADsinα

.

AD?

.

BC，sin²β+cos²β=1，cosβ＝

7

4

m₁从B滑到C的速度为v₁．由系统由机械能守恒得：

1

2m1

v21+

1

2m2

v22＝m1g

.

BCsinθ

由速度分解知识可得：v₁=v₂cosβ

联立以上各式并代入数据得：v1＝

2

14

5m/s

答：（1）水平细线对小球的拉力大小为6

3N

（2）若将水平细线剪断，小球运动的最大速度vm＝

6

10

5m/s；

（3）将水平细线剪断后，物块m₁从B点沿斜面运动0.4m到C时的速度v1＝

2

14

5m/s．