Question

如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,EF平行AD,证明GH平行AB.

Answer 1

由EF平行AD知,

三角形HEF相似于三角形HAD,

所以HE/HA=EF/AD,

同理知

GE/GB=EF/BC,

由于ABCD为平行四边形,

所以有HE/HA=GE/GB,

进而知HE/EA=GE/EB,

又由角AEB=角GEH,

知三角形EAB相似于EHG,

所以角EAB=角EHG,

所以GH平行于AB.