Question

把矩形OABC放置在直角坐标系中,OA=6,OC=8,若将矩形折叠,使点B与O重合,得到折痕EF.

Answer 1

连OE,

1）设AE=x,由题意,得OE=BE,则BE=8-x,

在直角三角形OAE中,由勾股定理,得：

OE^2=OA^2+AE^2,

即(8-x)^2=6^2+x^2,

解得x=7/4,

所以E(6,7/4)

2)对角线OB,AC的交点为M(3,4),

若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分,直线l必经过点M(3,4)