(1)直线op的方程为y=1/2x
设点C为(x,1/2x) 则向量CA(1-x,7-1/2x) CB(5-x,1-1/2x)
向量CA*CB=(1-X)*(5-X)+(7-1/2x)*(1-1/2x)
=5+x^2- 6x+7+1/4x^2- 4x
=5/4(x-4)^2- 8
x=4时,取最小值-8
向量OC=(4,2)
(2)向量CA=√34,向量CB=√2,向量BA=2√13
cos∠ACB=(34+2- 52)/2*√34*√2=- 16/ 4√17= - 4√17/ 17
(1)直线op的方程为y=1/2x
设点C为(x,1/2x) 则向量CA(1-x,7-1/2x) CB(5-x,1-1/2x)
向量CA*CB=(1-X)*(5-X)+(7-1/2x)*(1-1/2x)
=5+x^2- 6x+7+1/4x^2- 4x
=5/4(x-4)^2- 8
x=4时,取最小值-8
向量OC=(4,2)
(2)向量CA=√34,向量CB=√2,向量BA=2√13
cos∠ACB=(34+2- 52)/2*√34*√2=- 16/ 4√17= - 4√17/ 17