Question

已知全集U=R,且集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28≠0},若A∩CUB={2

Answer 1

因

A∩B补={2}

所以2是方程x²+ax-12=0的解,

代入得：4+2a-12=0,解得a=4

即方程x²+4x-12=0,解得x=2或x=-6

所以A={2,-6}

同样2也是方程x²+bx+b²-28=0的解

代入得：4+2b+b²-28=0,

即b²+2b-24=0,解得b=-6或b=4

当b=4时,x²+4x-12=0,解得x=2或x=-6

这时B={2,-6},不合

当B=-6时,x²-6x+8=0,解得x=2或x=4

这时b={2,4}符合

综上可得a值为4,b值为-6

如还不明白,请继续追问.

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