Question

10+a\b=100*b\a a和b为正整数 求a+b

Answer 1

10+ab=100*ba

两边同时乘以ab

10ab+a^2=100b^2

即

a^2+a*(10b)-(10b)^2=0

因为a、b都是正整数,所以10b不为0

对上面方程两边除以(10b)^2,取t=a/(10b) >0

于是有

t^2+t-1=0

所以

t=[-1+√5]/2 舍去负的

即有

a/(10b)=[-1+√5]/2

等式左边为有理数,等式右边是无理数

这是不可能的~

题目有问题