解题思路：根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，则∠EAC即可求解，然后在△ACD中，利用三角形内角和定理求得∠DAC的度数，根据∠DAE=∠DAC-∠EAC即可求解．
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-63°-51°=66°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=[1/2]∠BAC=33°，
在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-51°=39°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=39°-33°=6°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，正确理解∠DAE=∠DAC-∠EAC是关键．