已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除,且商式是3x+1,那么a的值是______.

3个回答

  • 解题思路:先根据被除式=商×除式(余式为0时),得出3x3+ax2+3x+1=(x2+1)(3x+1),再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开,然后根据多项式相等的条件,对应项的系数相等得出a的值.

    由题意,得3x3+ax2+3x+1=(x2+1)(3x+1),

    ∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1,

    ∴a=1.

    故答案为1.

    点评:

    本题考点: 整式的除法;多项式乘多项式.

    考点点评: 此题主要考查了多项式乘多项式的法则,弄清被除式、除式、商(余式为0时)三者之间的关系是解题的关键.