解题思路:先根据被除式=商×除式(余式为0时),得出3x3+ax2+3x+1=(x2+1)(3x+1),再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开,然后根据多项式相等的条件,对应项的系数相等得出a的值.
由题意,得3x3+ax2+3x+1=(x2+1)(3x+1),
∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1,
∴a=1.
故答案为1.
点评:
本题考点: 整式的除法;多项式乘多项式.
考点点评: 此题主要考查了多项式乘多项式的法则,弄清被除式、除式、商(余式为0时)三者之间的关系是解题的关键.