解题思路:(1)设A的速度是x,则B的速度为4x,根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可;
(2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可;
(3)设A追上B时间z秒,由速度×时间=路程就可以求出结论.
(1)设A的速度是x,则B的速度为4x,由题意,得
4(x+4x)=20,
解得:x=1,
∴B的速度为4,
∴A到达的位置为-4,B到达的位置是16,在数轴上的位置如图:
答:A的速度为1;B的速度为4.
(2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,由题意,得
16-4y=y+4
y=[12/5].
答:[12/5]秒后原点恰好处在两个动点正中间;
(3)设A追上B时间z秒,由题意,得
(4-1)z=2(
12
5+4)
解得:z=[64/15],
∴C点行驶路程为:15×
64
15=64.
答:点C从开始到停止运动,运动的路程是64单位长度.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;数轴.
考点点评: 本题考查了行程问题的数量关系的运用,相遇问题的数量关系的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,数轴的运用,解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键.