动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,4秒后,两点相距20个单位长度.已知动点A、

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  • 解题思路:(1)设A的速度是x,则B的速度为4x,根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可;

    (2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可;

    (3)设A追上B时间z秒,由速度×时间=路程就可以求出结论.

    (1)设A的速度是x,则B的速度为4x,由题意,得

    4(x+4x)=20,

    解得:x=1,

    ∴B的速度为4,

    ∴A到达的位置为-4,B到达的位置是16,在数轴上的位置如图:

    答:A的速度为1;B的速度为4.

    (2)设y秒后,原点恰好在A、B的正中间,由题意,得

    16-4y=y+4

    y=[12/5].

    答:[12/5]秒后原点恰好处在两个动点正中间;

    (3)设A追上B时间z秒,由题意,得

    (4-1)z=2(

    12

    5+4)

    解得:z=[64/15],

    ∴C点行驶路程为:15×

    64

    15=64.

    答:点C从开始到停止运动,运动的路程是64单位长度.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用;数轴.

    考点点评: 本题考查了行程问题的数量关系的运用,相遇问题的数量关系的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,数轴的运用,解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键.