Question

若x2+x-2=0，则x3+2x2-x+2007=______．

Answer 1

解题思路：根据x²+x-2=0，得x²+x=2，然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的，整体代入求解．

∵x²+x-2=0，

∴x²+x=2，

∴x³+2x²-x+2007=x³+x²+x²-x+2007=x（x²+x）+x²-x+2007=2x+x²-x+2007=x²+x+2007=2009．

故答案为2009．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题要善于运用因式分解的方法达到降次的目的，渗透整体代入的思想．