如图,直角坐标系中,⊙O和⊙C的圆心坐标分别是O(0,0),C(5,0),点A(2,0)是⊙O上的点,将⊙C绕点A按逆时

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  • 解题思路:先求出⊙C绕点A按逆时针方向旋转360°的圆心距的范围,再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解.

    将⊙C绕点A按逆时针方向旋转360°,在这个过程中,⊙O和⊙C的圆心距的范围为:3-2≤圆心距≤5,即1≤圆心距≤5

    根据图形,得R=2,r=1,

    则R+r=3,R-r=1,

    则在这个过程中,⊙O和⊙C外切2次,内切3次,共相切3次.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 坐标与图形性质;圆与圆的位置关系;旋转的性质.

    考点点评: 考查了圆与圆的位置关系,坐标与图形性质,旋转的性质.解题的关键是得到⊙O和⊙C在旋转过程中圆心距的范围.