Question

如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P

Answer 1

（1）求什么 的值?

（2）过P作BC延长线的垂线交BC延长线于G,因角PCG=45度所以CG=PG,令CG=PG=a,由三角形ABE与ECF相似可得EC=2 CF=2/3 由三角形ECF与EGP相似可得 FC/PG=EC/EG 即(2/3)/a=2/(2+a) 得到a=1 即GP=1 EG=3 三角形ABE与EGP全等,AE=EP.

（3）过P作CD的垂线交CD于H,HP=CG=GP=1=BE,过E作PD的平行线交AB于M,因ME//DP MB//DH 则角BME=角HDP 三角形BME与HDP全等 ME//=DP 四边形DMEP为平行四边形.