求各位帮帮忙求解个题啊设A,B分别是数域K上m×n阶矩阵和n×s阶矩阵,令AB=C,若r(A)=n,又设B的列向量组β1
1个回答
βi1,βi2,……,βir左乘A
原因:A列满秩,C秩取决于B,B列秩r,C秩为r
Aβi1,Aβi2,……,Aβir自然无关
所以最大无关
相关问题
设A为m╳n阶矩阵,且r(A)=n.又设B,C为数域K上m╳s矩阵,且AB=AC.证明B=C
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,I是n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B)
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明:如果m>n,那么行列式|AB|=0.
线性代数的一个填空题,设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,E是n阶单位矩阵(m>n),已知BA=E,则A的列向量组是否线性
设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)
设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证:如果AB=A则B=E
设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证:如果AB=A则B=E
关于矩阵的秩的证明,①若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r(A)+r(B)≤n②若A是m×n矩阵,B是n×
问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证:(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB