Question

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=[1/2]AB．求证：△ABE≌△ADF．

Answer 1

解题思路：依题意，△ADF可看作△ABE绕A点逆时针旋转90°得到的，由此寻找三角形全等的条件即可．

证明：由正方形的性质，得AB=AD，

依题意，得AE=[1/2]AD，AF=[1/2]AB，

∴AE=AF，

∴在△ABE与△ADF中

AB＝AD

∠BAE＝∠ADF

AE＝AF

∴△ABE≌△ADF（SAS）．

点评：

本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了旋转性质的运用，关键是根据旋转寻找证明三角形全等的条件．