把三棱锥补成长方体,球的直径就是长方体的对角线
设球的直径为R
R²=AB²+AC²+AD²
由题意知
AB·AC=√2
AC·AD=√3
AB·AD=√6/2
那么AB²=1,AC²=2,AD²=3/2
R²=9/2
S=(4/3)πR²=6π
如图,在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ABD的面积分别为 根号2/2,根号3/
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