(不等式选做题)关于x的不等式|x-1|+|x+1|≥4的解集是______.

1个回答

  • 解题思路:利用绝对值的几何意义,满足|x-1|+|x+1|=4的x值为2和-2,由此即可得出满足|x-1|+|x+1|≥4 的x值.

    ∵|x-1|+|x+1|表示数轴上的x对应点到1和-1对应点的距离之和,满足|x-1|+|x+1|=4的x值为2和-2,

    故满足|x-1|+|x+1|≥4 的x值为 x≤-2,或x≥2,

    故不等式的解集为{x|x≤-2,或x≥2},

    故答案为:{x|x≤-2,或x≥2}.

    点评:

    本题考点: 绝对值不等式的解法.

    考点点评: 本题考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,判断满足|x-3|+|x-5|=4的x值为2和6,是解题的关键.