Question

已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

Answer 1

（1）由图象可知抛物线过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，代入解析式得方程组

2=c

0=16a+4b+c

-3=25a+5b+c 解得

a=-

1

2

b=

3

2

c=2 ．

所以抛物线的解析式为y=-

1

2 x ²+

3

2 x+2，顶点坐标为（

3

2 ，

25

8 ）．

（2）画图象

令y=0．∴x ²-3x-4=0，∴x=4或x=-1，

故图象在x＜0时过定点（-1，0），如图且与[3，+∞）的图象关于x=

3

2 对称．