因为1/2*(1/1-1/3)=1/(1*3)
1/2*(1/3-1/5)=1/(3*5)
所以
原式=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5……+1/99-1/101)
全部没了,所以
=1/2*(1-1/101)
=50/101