Question

1）已知单调递增数列{an}的通项公式为：αn=n2-2αn+1（α为常数,且α∈R）,则实数α的取值范围为　　；

Answer 1

解析,

（1）,设f(n)=an=n²-2a*n+1,

【1】把an看作是二次函数,那么,导数(an)'=2n-2aan为单调递增函数,那么(y)'≥0,2n-2a≥0

也就是,a≤n恒成立,那么a≤1.

【另外,有一点不能忽略,就是,n∈N*】,

【2】如果,f(1)＜f(2),也满足题意,也就是说,y=x²-2ax+1在[1,2]内不是单调递增的函数,但当x∈N*时,y=x²-2ax+1它就是单调递增的函数.解出,a