Question

不用太具体,告我做法就行.1.设f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,并且f（x）- g（x）=x²-x,求,f（x）.2

Answer 1

1.f(-x)-g(-x)=x²+x 又因为 f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 所以 f(x)+g(x)=-x²-x 再与原式相加,得 2f(x)=-2x 所以f(x)=x

2.令x=y=0 所以 f(0)=2f(0) 所以 f(0)=0

令y=-x 得 0=f(0)=f(x)+f(-x) 得 f(x)=-f(-x) 所以是奇函数