Question

函数g(x)=(k-2^x)/(1+kx^2)为奇函数的充要条件是

Answer 1

分母是 2^x 不然,k取任何实数,此函数都不可能是奇函数.

令x=0,则 g(0)=(k-1)/(k+1)=0,所以,k=1

而当k=1时,g(x)=(1-2^x)/(1+2^x),g(-x)=(1-2^-x)/(1+2^-x)=(2^x-1)/(2^x+1)=-g(x),

g(x)为奇函数,

因此,函数是奇函数的充要条件是：k=1.