Question

若log2a1+a21+a＜0，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：讨论底数与1的大小，然后根据对数的单调性建立不等关系，解之即可求出a的取值范围．

当0＜2a＜1时，

1+a2

1+a＞1，无解

当2a＞1时，0＜

1+a2

1+a＜1，解得[1/2]＜a＜1

综上所述：[1/2]＜a＜1

故选C．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．