已知：等差数列{a n }中，a 3 +a 4 = - 知识问答

已知：等差数列{a n }中，a 3 +a 4 =15，a 2 a 5 =54，公差d<0.

1个回答

解题思路：（1）根据等差数列的通项公式由a 3 +a 4 =15，a 2 a 5 =54得一方程组，解这个方程组得公差和首项，从而得数列{a n }的通项公式a n .
（2）等差数列的前n项和S n 是关于n的二次式，将这个二次式配方即可得最大值.
试题解析：（1）
为等差数列，
解得
（因d<0，舍去）
6分
（2）
，
9分
又
，对称轴为
，故当
或11时，
取得最大值，最大值为55 12分
（1）
；（2）
或11时，
取得最大值，最大值为55.
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