在1个8×8的棋盘上剪去左上角,右下角的两个小方格,能否用31个1×2的矩形将这个剪残了的棋盘覆盖住?

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  • 解题思路:根据任意一个1×2的矩形“□□”必然盖住相等数目的黑格与白格,而实际上残缺棋盘上黑白格的数目并不相同即可得出答案.

    如图,对残缺棋盘进行黑白染色,而任意一个1×2的矩形“□□”必然盖住相等数目

    的黑格与白格.

    而实际上残缺棋盘上黑白格的数目并不相同.

    所以不可能用31个1×2的矩形盖住残缺的棋盘.

    点评:

    本题考点: 染色问题.

    考点点评: 此题主要考查了染色问题,根据已知得出残缺棋盘上黑白格的数目并不相同是解题关键.