解题思路:先设获一、二、三等奖的人数分别为x,y,z,根据“总支数是22支铅笔”且“一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支”“一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支”即可列出方程组,再根据这个方程组的解只能取整数,即可得出答案.
设获一、二、三等奖的人数分别为x,y,z,根据题意得:
6x+3y+2z=22①
9x+4y+z=22②,
2×②,得18x+8y+2z=44 ③;
③-①,得12x+5y=22,
y=[22−12x/5],
因为x,y只能取整数,
所以x=1,y=2,
则获一、二等奖的学生总共有1+2=3(人);
故答案为:3.
点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
考点点评: 此题考查了三元一次方程组的应用,关键是读懂题意,根据题意列出方程组,注意x,y只能取整数.