(2012•重庆模拟)一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人

1个回答

  • 解题思路:先设获一、二、三等奖的人数分别为x,y,z,根据“总支数是22支铅笔”且“一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支”“一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支”即可列出方程组,再根据这个方程组的解只能取整数,即可得出答案.

    设获一、二、三等奖的人数分别为x,y,z,根据题意得:

    6x+3y+2z=22①

    9x+4y+z=22②,

    2×②,得18x+8y+2z=44 ③;

    ③-①,得12x+5y=22,

    y=[22−12x/5],

    因为x,y只能取整数,

    所以x=1,y=2,

    则获一、二等奖的学生总共有1+2=3(人);

    故答案为:3.

    点评:

    本题考点: 三元一次方程组的应用.

    考点点评: 此题考查了三元一次方程组的应用,关键是读懂题意,根据题意列出方程组,注意x,y只能取整数.