解题思路：由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
同理：CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查学生对平行四边形的性质及判定和全等三角形的判定与性质的综合运用能力．